Algoritmos e Programação - MGG

 A média geométrica é uma forma de calcular a média de um conjunto de números que leva em conta o produto dos valores, em vez da soma. Para encontrar a média geométrica de n números, basta multiplicar todos eles e depois extrair a raiz n-ésima do resultado. Por exemplo, a média geométrica de 2, 4 e 8 é: 4. A fórmula da média geométrica é: Onde, Mg é a média geométrica de um conjunto de dados, n é a quantidade de elementos, e  Πx  é o produtório do conjunto de dados. Quando queremos uma média de um conjunto de dados que tem poucos elementos muito maiores ou muito menores que distorcem a média aritmética podemos usar a média geométrica para amenizar as distorções desses elementos. Por exemplo, no código abaixo, no primeiro vetor de dados todos os elementos estão entre 0 e 10. Dessa forma, a média aritmética é de 5.72, enquanto a média geométrica ficou em 5.06. Mudamos o último elemento do vetor de números para 400. A média aritmética ficou em 41.81 e a média geométrica fico...

 O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os valores de uma amostra ou de uma população variam em torno da média. Quanto maior o desvio padrão, mais heterogêneos são os dados, e quanto menor o desvio padrão, mais homogêneos são os dados. Para calcular o desvio padrão de uma amostra, usamos a seguinte fórmula: Onde S é o desvio padrão amostral, x é cada valor da amostra, x̄ é a média amostral, n é a quantidade de elementos da amostra e ∑ significa somatório. Para calcular o desvio padrão de uma população, usamos a seguinte fórmula: Onde S é o desvio padrão populacional, x é cada valor da população,  x̄ é a média populacional, n é o tamanho da população e ∑ significa somatório. Agora vamos para o código, o código abaixo apresenta duas funções mggDesvioPadraoAmostra e mggDesvioPadraoPopulacao. Elas representam algoritmos para o desvio padrão de amostra e desvio padrão de população respectivamente. No código comparo o resultado da própria função sd e...

A Velocidade de Escape é a velocidade mínima que um objeto precisa para superar a força gravitacional de um corpo celeste (planeta, satélite, estrela entre outros). A Fórmula de calculo da Velocidade de Escape é:  Onde: V e ​ é a velocidade de escape em m/s G é a constante de gravitação universal, que vale 6 , 67 × 1 0 − 11 N.m²/kg² M é a massa do corpo celeste em kg R é o raio do corpo celeste em m A velocidade de escape da Terra é de aproximadamente 11,2 km/s. Os outros planetas do sistema solar têm as seguintes velocidades de escape aproximadas de: Mercúrio: 4,4 km/s Vênus: 10,4 km/s Marte: 5,0 km/s Júpiter: 59,5 km/s Saturno: 35,5 km/s Urano: 21,3 km/s Netuno: 23,5 km/s Qual é a velocidade de escape da Lua e do Sol? Calcule usando o a função  mggVelocidadeEscape  abaixo: 

 Mediana é a medida que indica o número central de um conjunto numérico, desta forma sendo uma medida de centralidade assim como a média. Considerando o conjunto de dados: A ={1,2,3,4,5,6,7,8,9} qual seria a mediana deste conjunto? a resposta é 5 , sendo este o ponto central do conjunto de dados, pois ele possui 4 números antes {1,2,3,4} e 4 números depois {6,7,8,9}. Primeiramente, para calcular mediana de um conjunto  numérico este conjunto deve estar ordenado. Por exemplo, considerando  o conjunto numérico  desordenado A= {0,9,4,2,3,1,5,6,7,8,10}, se tentarmos calcular a mediana ela seria 1 , sendo este resultado um equivoco. Ordenando o conjunto A em ordem crescente teremos os valores{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} com a mediana sendo no número 5 . Para obter a posição da mediana de um conjunto numérico com quantidade  ímpar de elementos é necessários usar a fórmula:  Fórmula 1 - Posição da Mediana em Conjunto com  Quantidade de Elementos Ímpares Onde: Me...